ai nhanh va dung nhat minh h cho nhe nho trinh bay cach lam nhe

\(a,10⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5\pm10\right\}.\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

\(b,12⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(12\right)\left\{\pm1;\pm2;\pm3\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(d,n+5⋮n+1\Rightarrow n+1+4⋮n+1.\)

mà \(n+1⋮n+1\Rightarrow4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n+1 = 1 => n = 0

n + 1 = -1 => -2 

..... tương tự vs 2; -2 ; 4 ; -4 

\(e,n+7⋮n+2\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n+2 = 1 => n = -1

n + 2 = -1 => n = 3 

.... tương tự vs 5 và -5 

\(f,2n+5⋮2n+1\Rightarrow2n+1+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1⋮2n+1\Rightarrow4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

......  tự lm 

a, Tìm n thuộc Z, biết n+2 chia hết cho n-1 - Nguyễn Thủy Tiên

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

ta có : 4n - 5 = 4n - 2 - 3 = ( 4n - 2 ) - 3 = 2 ( 2n - 1 ) - 3 

để 4n - 5 chia hết cho 2n - 1 thì 2 ( 2n - 1 ) chia hết cho 2n - 1

=> -3 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư ( -3 )

lập bảng ta có :

vậy n = { -1 ; 2 ; 0 ; 1 }

Ta có : 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

<=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2.(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Ta có bảng:

ta có 4n-5=4.(2n-1)-5+4=8n-4-1

do 8n-4 chia hết cho 2n-1

suy ra -1 chia hết cho 2n-1

đến đây tự làm nhe

nhớ bấm đúng cho mình nha

Câu 1: (n+3) (n+6) (1)

Ta xét 2 trường hợp:

+Nếu n là lẻ thì n+3 là chẵn, n+6 là lẻ. Tích giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ là số chẵn =>  (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

+Nếu n là chẵn thì n+3 là lẻ, n+6 là chẵn. Tích giữa 1 số lẻ và 1 số chẵn là số chẵn =>  (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

Câu 3: 

Gọi số có 2 c/s đó là ab. Theo bài ra ta có:

ab+ba= cd ( a,b,c \(\in\)N* ; d \(\in\)N)

10a+b +10b+a = cd

10a+a+b+10b = cd

11a+11b=cd

11 (a+b) = cd (1)

Từ (1) => cd chia hết cho 11

1) -nếu n chẵn thì n=2k (với k thuộc N)
=> (n+3)(n+6)
    =(2k+3)(2k+6)
    =(2k+3)(2k+2.3)
    =(2k+3)2(k+3) chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2     (1)
   -nếu n lẻ thì n= 2k+1 (với k thuộc N)
=> (n+3)(n+6)
    =(2k+1+3)(2k+1+6)
    =(2k+4)(2k+7)
    =(2k+2.2)(2k+7)
    =2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2      (2)
 TỪ (1);(2) => VỚI MỌI SỐ TỰ NHIÊN n THÌ (n+3)(n+6) CHIA HẾT CHO 2
   
 

6n-5 chia hết cho 2n+3

=> 6n+9-14 chia hết cho 2n+3

=> 3(2n+3)-14 chia hết cho 2n+3

=> 14 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 là ước của 14

Mà 2n+3 là số nguyên lẻ

=> 2n+3 thuộc {-1;1}

=> n thuộc {-2;-1}

Cam on nha

Gọi số đó là abcd

Vì số lớn nhất có 4 chứ nên a=9

Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên d=0

Vì số đólà số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau nên b=8 nên  c chỉ có thể bằng

9+8+0=17

=> Để số đó là số lớn nhất có 4 chữ số lại chia hết cho 9 nên c= 1 vì 18-17=1

Vậy abcd  =9810

Hok tốt# 

Gọi số đó là abcd

Vì số lớn nhất có 4 chứ nên a=9

Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên d=0

Vì số đólà số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau nên b=8 nên  c chỉ có thể bằng

9+8+0=17

=> Để số đó là số lớn nhất có 4 chữ số lại chia hết cho 9 nên c= 1 vì 18-17=1

Vậy abcd  =9810

Hok tốt# 

gọi số cần tìm là abcd

nếu chia hết cho hai và năm thì cuối phải là 0 vậy ta có abc0

nếu chia hết chín thì tổng chữ số còn lại phải bằng chin và là ba số lơn nhất ta có số: 981 vì 9+8+1=18

ta có kết quả : 9810

1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1

=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )

b là số tự nhiên chia 5 dư 4

=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )

Ta có ( b - a )( b + a ) = b² - a²

                                   = ( 5k + 4 )² - ( 5k + 1 )²

                                   = 25k² + 40k + 16 - ( 25k² + 10k + 1 )

                                   = 25k² + 40k + 16 - 25k² - 10k - 1

                                   = 30k + 15

                                   = 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )

2. 2n²( n + 1 ) - 2n( n² + n - 3 )

= 2n³ + 2n² - 2n³ - 2n² + 6n

= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1

= 3n - 2n² - ( 4n² - 3n - 1 ) - 1

= 3n - 2n² - 4n² + 3n + 1 - 1

= -6n² + 6n

= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )